Table of costs of operations in elliptic curves

Tato tabulka se vztahuje k výpočetní náročnosti některých operací používaných v kryptografii eliptických křivek , používané v praxi pro silné kryptografické zabezpečení a veřejného klíče systému. Sloupce v tabulce jsou označeny různými výpočetních kroků. Řádky v tabulce jsou pro různé modely eliptických křivek . Níže uvedená tabulka obsahuje časový náklady na tyto operace:

[ editovat ]Zkratky pro operace

V další části jsou uvedeny tabulky všech nákladů některé z možných operací v eliptických křivek. V některých aplikacích kryptografie eliptických křivek a eliptické křivky způsob rozkladu ( ECM ) je nutné vzít v úvahu skalární násobení [ n ] P . Takže, jeden způsob, jak to udělat, je vypočítat postupně:

Ale, to je rychlejší použít dvou-a-add metoda , např. [5] P = [2] ([2] P) + P .Obecně pro výpočet [ k. ] P , psát

s k. _i v {0,1} a , k. _{l = 1, pak:}

_.

_{Všimněte si, že tento jednoduchý algoritmus trvá ve většině 2l kroků a každý krok se skládá z zdvojením a (je-li k i ≠ 0) přidáním dvou bodů. Takže, to je jeden z důvodů, proč jsou definovány sčítání a zdvojení vzorce. Dále, tato metoda je použitelná pro jakoukoliv skupinu, a v případě, že skupina zákon napsán násobně, je dvojí-a-add algoritmus místo nazývá čtvercový-a-násobit algoritmus .}

Pro více informací o dalších možných operací na eliptických křivek vizhttp://hyperelliptic.org/EFD/g1p/index.html .

Chcete-li zjistit, co přidávat (ADD) a zdvojnásobení (DBL) body na eliptických křivek znamená, viz The Law Group .

Jedná se o operace považovány v následující tabulce:

[ editovat ]Tabulková

Pod různými předpoklady o násobení, sčítání, inverze pro prvky v některých pevných oblasti , časově náklady těchto operací se liší. V této tabulce se předpokládá, že:

I = 100M, S = 1M, * param = 0M, přidat = 0M, * const = 0M

To znamená, že 100 násobení (M) jsou povinné invertovat (I) prvek, 1 násobení je nutné k výpočtu náměstí (S) prvku, bez násobení je třeba násobit prvek parametrem (* param), podle konstanta (* const), ani přidat dva prvky.

Pro více informací o dalších výsledků získaných při různých předpokladech, vizhttp://hyperelliptic.org/EFD/g1p/index.html