BCD
Binary Coded Decimal (zkráceně BCD, dvojkově reprezentované dekadické číslo) je způsob kódování celých čísel s využitím pouze desítkových číslic (0-9), a to už na úrovni čtveřic bitů (nibblů) tím způsobem, že každý nibble odpovídá jedné desítkové číslici.
Hodnoty
Vzhledem k tomu, že existuje šestnáct různých kombinací čtyř bitů, a desítkových číslic je jen deset, je šest kombinací nevyužito. V porovnání s hexadecimální soustavou, kde je pro každé čtyři bity využíváno všech šestnáct hodnot (1010 až 1510 jako písmena AH až FH), je BCD kód z hlediska využití paměti neúsporný. BCD kód zneefektivňuje využití paměti, realizuje právě opačnou myšlenku než Huffmanovo kódování.
Že je číslo v BCD kódu, je podstatná apriorní informace: Bez její znalosti by se totiž bitový zápis mohl jevit jako obyčejné hexa číslo. To by sice nebyl rozdíl v případě jediného nibblu, ale pro celý byte nebo dokonce pro vícebytové reprezentace hodnot už na znalosti způsobu kódování záleží: Z BCD a hexa vyplývají jiné hodnoty. Například (1001 1001)2 dává hodnotu (99)10 pro BCD kód, ale hotnotu (153)10 pro ryzí hexa (0x99).
Přirozená hodnota | BCD kód | ||||
dekadická | zacyklení | ||||
0000 | 0 | 0 | 0 | první hodnota, | -1 |
0001 | 1 | 1 | 1 | ||
0010 | 2 | 2 | 2 | ||
0011 | 3 | 3 | 3 | ||
0100 | 4 | 4 | 4 | ||
0101 | 5 | 5 | 5 | ||
0110 | 6 | 6 | 6 | ||
0111 | 7 | 7 | 7 | ||
1000 | 8 | 8 | 8 | ||
1001 | 9 | 9 | 9 | poslední hodnota, | +1 |
1010 | A | 10 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
1011 | B | 11 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
1100 | C | 12 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
1101 | D | 13 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
1110 | E | 14 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť | ||
1111 | F | 15 | neplatná hodnota, nevyužívaná paměť |
V praxi se BCD kód používá v úlohách zobrazování hodnot ze strojové paměti do lidsky čitelné podoby, tedy v situacích, kdy se hodnota v paměti mění, jako například v čítačích. Na rozdíl od plného hexa čísla se pro BCD kódování sekvenčním obvodem ještě uměle zavádí nové vazby zacyklení:
a) v rámci zkráceného cyklu jednoho řádu z 9 rovnou na 0 dalšího cyklu, místo aby zafungovala přirozená hexa vazba až z A,
b) a s tím souvisí i umělé zajištění přesunu přírůstku +1, přetečení, z jednoho řádu na vyšší opět už z hodnoty 9.
Navíc tyto vazby musí zafungovat i při odpočtu, tedy při snižování hodnoty v paměti o -1.
Příklad
Číslo 29 se pomocí BCD kóduje jako "0010 1001", každá čtveřice bitů odpovídá jedné decimální číslici: Hexa zápis po BCD zakódování je 29, tedy už lidsky čitelný, ačkoli původní hexa zápis je 0x1D.