Matematika ČVUT - Matematika Optimalizační metody Přípravka ČVUT Matematika ČVUT
Výroková (matematická) logika je vyjadřovací prostředek matematiky, s nímž se můžeme setkat v různé terminologii a ve všemožných matematických větách.Limita funkce je jedním z nejdůležitějších pojmů matematické analýzy. Popisuje chování nějaké funkce v okolí určitého bodu, díky čemu můžeme například definovat spojitost funkce. Limita funkce nám pomůže pochopit chování funkce i v místech, ve kterých není vůbec definovaná.Derivace je základní pojem v diferenciálním počtu, má významnou roli například při určování průběhu funkce a je na jedné straně nenáviděna studenty a na druhou stranu derivaci spočítá i patřičně cvičená opice.Při zjišťování průběh funkce se snažíme zjistit co možná nejvíce o chování dané funkce. Zajímají nás takové věci jako je monotonnost, tedy jestli je funkce rostoucí nebo klesající, případně na jakých intervalech je funkce rostoucí či klesající. Dále nás zajímají extrémy funkce – minima a maxima.Proces integrování funkce je opačný k procesu derivování funkce.Jako posloupnost se v matematice označuje uspořádaný (konečný či nekonečný) soubor matematických objektů, očíslovaných obvykle přirozenými čísly. Nekonečno (∞) je abstraktní pojem, který označuje kvantitu (množství) něčeho, co je tak veliké, že nemá konec (od slova konec je odvozeno slovo konečný), typicky se nedá spočítat, změřit, a pokud ano, tak je větší než každé konečné číslo.Časová řada jsou věcně a prostorově srovnatelná pozorování (dat), která jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času ve směru minulost – přítomnost. Lineární algebra je odvětví matematiky, které se zabývá vektory, vektorovými prostory, soustavami lineárních rovnic a lineárními transformacemi. Jelikož vektorové prostory jsou důležitou součástí moderní matematiky, je lineární algebra důležitou součástí jak abstraktní algebry, tak funkcionální analýzy.Stupněm polynomu p(x) rozumíme nejvyšší exponent proměnné x s nenulovým koeficientem, značíme jej st. p(x) nebo deg p(x). Stupeň kvadratického polynomu (např. p(x) = x2 – 3×) je tedy 2, stupeň konstantního polynomu (např. p(x) = 7) je 0. Pro nulový polynom (p(x) = 0) se jeho stupeň definuje deg p(x) = {\displaystyle -\infty }{\displaystyle -\infty }.Lineární nerovnice se řeší podobnými úpravami jako když počítáte běžnou lineární rovnici. Lineární nerovnice má zpravidla takovýto tvar: ax + b>0 (případně menší než, větší nebo rovno a menší nebo rovno). Nyní už stačí pouze upravit nerovnici do následující tvaru a výsledek je na světě: x>−b/a. Samozřejmě předpokládáme, že a≠0.Vektor představuje veličinu, která má kromě velikosti i směr. Tím se liší od obyčejného čísla, neboli skaláru, které má pouze velikost.Matice nad tělesem P je zobrazení {1,2,…,n}×{1,2,…,m}→P. Matice se obvykle označuje velkými tiskacími písmeny: A = (…). A teď česky.pokrývá to nejzákladnější z efektivních algoritmů, datových struktur a teorie grafů, které by měl znát každý informatik. Spolupracuje se souběžně vyučovanýmI předměty BI-AAG a BI-ZDM, ve kterých studenti získají znalosti a dovednosti nezbytné pro vyhodnocování operační a paměťové složitosti algoritmů a naučí se prakticky používat asymptotickou matematiku.Diskrétní matematika je zastřešující pojem pro obory matematiky nakládající fundamentálně s množinami, nad nimiž není zavedeno uspořádání (jejich prvky nelze seřazovat), nebo množinami uspořádanými, avšak nikoli hustě (neplatí, že pro každé dva různé prvky je v množině přítomen také prvek, jenž dle daného konkrétního uspořádání patří mezi tyto dva prvky).